Куаныш Адилаевич Абилдаев родился в 1989 году в Кызылординской области. В 2011 году окончил Казахский гуманитарно-юридический университет по специальности "Юриспруденция", в 2014 году – Кызылординский государственный университет имени Коркыт Ата по специальности "Экономика".

Трудовую деятельность начал в 2009 году в Сырдарьинском районном суде Кызылординской области в должности ведущего специалиста .

В 2009 году работал главным специалистом Жалагашского районного суда Кызылординской области, а в 2011–2016 годах занимал должности государственного судебного исполнителя в департаменте исполнения судебных актов Кызылординской области, консультанта и консультанта-инспектора в управлении Агентства Республики Казахстан по делам государственной службы по Кызылординской области.

С 2016 по 2019 год возглавлял управление контроля в сфере государственной службы в департаменте Агентства Республики Казахстан по делам государственной службы и противодействию коррупции по Кызылординской области.

С 2019 года и до настоящего времени занимал должность заместителя руководителя Управления внутренней политики Кызылординской области.